【書評】“数”が苦手でも心配無用、むしろ哲学的 『数学する身体』（森田真生 著・新潮社）
しかし、概念を手に入れることと、それを自家薬籠中のものにすることの間には大きな隔たりがある。小さな数字はともかく、巨大な数字は実感を伴って把握することが難しいというのも、その一例だ。
たとえば、日本の総人口はざっと1億2000万人余りだが、その数そのものの大きさ、凄まじさを実感できる人はそれほど多くはないだろう。
それを実感するために、まず一辺が1センチのやや小ぶりのサイコロを想像する。これをきっちり並べてタテ・ヨコ100個ずつの正方を作る。サイコロの数は100×100で1万個、一辺は100センチなので1m。つまりこの正方形の面積は1㎡である。サイコロを単位とすると1㎡=10000サイコロとなる。次に東京ドームあるいは甲子園球場のグラウンドを想像する。東京ドームも甲子園もそのグラウンド面積は約1万3000㎡である。つまり、そのグラウンドにすき間なくきっちりとサイコロを敷き詰めると、そのサイコロの数はほぼ日本の人口に相当する。そのさまを想像してみてほしい。思っていた以上に巨大な数であることが実感できるはずだ。
これはわたしが10年ほど前にあるウェブマガジンで書いた内容を焼き直したものだが、実感は「身体化」、あるいはその第一歩と言い換えることが可能である。
さて今回取り上げるのは、2016年に小林秀雄賞を受賞した『数学する身体』（森田真生 著・新潮社）である。
数学と聞いて拒絶反応を起こす人もいるかもしれないが、心配無用。著者は「はじめに」で以下のように述べている。
「全編を読み通すために、数学的な予備知識は必要ない。数学とは何か、数学にとって身体とは何かを、ゼロから考え直していく旅である」
実際、数学ができない代名詞のようにいわれる私学文系出身の評者でも、無事読み通すことができた。それは、その内容が、数学的というよりむしろ哲学的な傾向を示しているからだろう。たとえば「人工物としての“数”」「道具の生態系」「脳から漏れ出す」「行為としての数学」など、第一章の小見出しをピックアップしてみてもそれがわかる。
「人工物としての“数”」では、犬や鳥、ピラミッドや壺などが1つから複数描かれた絵を使って、パッと見た瞬間、その個数がわかるのはいくつまでかを調べたものだ。瞬間的に分かるのは3ぐらいまで。認知神経科学では3と4あたりを境界にして、個数を認識するのに異なったシステムが働くと考えられている。そして、数が多くなるにしたがって「数える」という行為が必要となってくる。そこで「指」という身体の一部の出番となる。
「羊の群れがいる。見ただけでは何匹か分からないので、羊が一匹通るごとに、指を一本ずつ折り曲げていく。そうして身体の助けを借りて、羊の数を捉える」
しかし手の指は10本しかないので、木や骨に刻みを入れて数を記録するようになった。漢数字の「一、二、三」、ローマ数字の「１,２,３」は刻み目の痕跡だろうし、アラビア数字の「1、2,3」の「2」と「3」も漢数字の「二」と「三」とほぼ同じの古代インド数字の草書体というべきものだという。そしていずれの数字も、4からは単純な刻み目とは違う形になっている。つまり先に触れた「3」と「4」を境とした認識方法の違いが、こんなところに痕跡をとどめているのである。